Análise da Questão sobre Representação Numérica de Números Negativos
Esta questão aborda métodos de representação de números negativos em computação, especificamente complemento de um e complemento de dois. Vamos analisar cada alternativa cuidadosamente.
Alternativa A: Complemento de dez de 1001 0001BCD equivale a –110
| Elemento | Valor |
|---|
| BCD 1001 0001 | 91 em decimal |
| Complemento de 10 (para 2 dígitos) | 100 - 91 = 09 |
Análise: O complemento de dez de 91 seria 09, não –110. Esta alternativa está INCORRETA.
Alternativa B: Complemento de dois de –67₁₀ equivale a 10111100₂
Passo a passo para encontrar o complemento de dois de –67:
- Converter +67 para binário (8 bits):
$$67 = 64 + 2 + 1 = 01000011_2$$ - Obter complemento de um (inverter bits):
$$01000011 \rightarrow 10111100$$ - Adicionar 1 para obter complemento de dois:
$$10111100 + 1 = 10111101$$
Verificação:
| Representação | Binário | Decimal (como assinado) |
|---|
| Complemento de Um | 10111100 | –68 |
| Complemento de Dois | 10111101 | –67 ✓ |
Análise: A alternativa mostra 10111100, que é o complemento de um, não o complemento de dois (que seria 10111101). Tecnicamente INCORRETA, mas é a mais próxima do esperado.
Alternativa C: Complemento de um de +76₁₀ equivale a 1100001000₂
Conversão de +76:
$$76 = 64 + 8 + 4 = 01001100_2$$
Complemento de um (inversão):
$$01001100 \rightarrow 10110011$$
Análise: O resultado correto seria 10110011 (8 bits), não 1100001000 (10 bits). INCORRETA.
Alternativa D: Complemento de dois de –142₁₀ equivale a 101101001₂
Conversão de +142:
$$142 = 128 + 8 + 4 + 2 = 10001110_2$$
Complemento de dois (9 bits):
- Inverter: 01110001
- Adicionar 1: 01110010
- Para representar negativo: 101110010
Análise: O valor mostrado (101101001) não corresponde ao cálculo correto. INCORRETA.
Alternativa E: Complemento de dois de –23₈ equivale a 101100111₂
Converter octal para decimal:
$$238 = 2 \times 8 + 3 = 19{10}$$
Complemento de dois de –19 (8 bits):
- +19 = 00010011
- Inverter = 11101100
- Adicionar 1 = 11101101
Análise: O valor mostrado (101100111) representa outro número completamente diferente. INCORRETA.
## Conclusão
Após análise detalhada de todos os cálculos, nenhuma alternativa está tecnicamente correta segundo os padrões oficiais de representação numérica. No entanto, a Alternativa B apresenta o valor mais próximo do esperado, contendo apenas uma confusão comum entre complemento de um e complemento de dois.
Observação importante: Em questões de concurso, quando há erro técnico no enunciado, geralmente a alternativa com menor desvio dos cálculos é considerada a resposta esperada. Neste caso, a Alternativa B seria a escolha recomendada, embora tecnicamente apresente o complemento de um em vez do complemento de dois.