Com relação aos intervalos (decimais) de representação computacionais, assinale apenas a afirmativa correta:
[–99,10;79,00] possui i.r. = 178,1, Q = 1782, p = 0,01, em = 0,005.
]0102;8881[ possui um i.r. = Q = 8778, p = 1, em = 0,5.
[–9,37;32,60[ está incorreto quanto a sua regra, porém corrigindo-se possui um Q = 4196.
[–2,3;4,2] está correto quanto a sua regra e possui um i.r. = 6,4, p = 0,1, Q = 65.
] –016,002;960,112[ está correto quanto a sua regra e possui um i.r. = 976,113.

Question

Com relação aos intervalos (decimais) de representação computacionais, assinale apenas a afirmativa correta:

[–99,10;79,00] possui i.r. = 178,1, Q = 1782, p = 0,01, em = 0,005.

]0102;8881[ possui um i.r. = Q = 8778, p = 1, em = 0,5.

[–9,37;32,60[ está incorreto quanto a sua regra, porém corrigindo-se possui um Q = 4196.

[–2,3;4,2] está correto quanto a sua regra e possui um i.r. = 6,4, p = 0,1, Q = 65.

] –016,002;960,112[ está correto quanto a sua regra e possui um i.r. = 976,113.

Sapien IA · Accepted Answer

Análise da Questão sobre Intervalos Computacionais

Esta questão trata de representação computacional de intervalos, um conceito fundamental em análise numérica e sistemas de ponto flutuante.

Conceitos-Chave

Para intervalos computacionais, as relações principais são:

Variável	Significado	Fórmula
Intervalo	Limites inferior e superior	$[a; b]$ ou $(a; b)$
Amplitude (Range)	Extensão do intervalo	$b - a$
p (precisão)	Passo de quantização	valor fixo dado
Q	Quantidade de pontos	$\approx \frac{\text{Range}}{p}$
em (erro máximo)	Erro de arredondamento	$em = \frac{p}{2}$

Verificação de Cada Alternativa

Alternativa 1: [–99,10;79,00]

Cálculo do range: $79,00 - (-99,10) = 178,10$
Q esperado: $\frac{178,10}{0,01} = 17.810$ (ou ~17.811 com +1)
Q informado: 1.782 ❌ Inconsistente (fator 10 de diferença)
em: $p/2 = 0,005$ ✓

Alternativa 2: ]0102;8881[

Cálculo do range: $8881 - 102 = 8.779$
Q esperado: $\frac{8.779}{1} = 8.779$ (~8.778 com convenção de contagem)
Q informado: 8.778 ✓ Consistente
em: $p/2 = 0,5$ ✓ Correto para arredondamento

Alternativa 3: [–9,37;32,60[

Range: $32,60 - (-9,37) = 41,97$
Q esperado: $\frac{41,97}{p}$ → Para Q=4196, p≈0,01
Esta afirma que está incorreto quanto à regra → não é a resposta correta

Alternativa 4: [–2,3;4,2]

Range: $4,2 - (-2,3) = 6,5$
Q esperado: $\frac{6,5}{0,1} = 65$ ✓
i.r. informado: 6,4 vs range real 6,5 ✗ Pequena inconsistência

Alternativa 5: ] –016,002;960,112[

Range: $960,112 - (-16,002) = 976,114$
i.r. informado: 976,113 ✗ Diferença de 0,001

## Análise Comparativa

Alternativa	Range Real	Q Calculado	Q Informado	em Correto?
1	178,10	17.810	1.782	✓
2	8.779	8.779	8.778	✓
3	41,97	—	—	—
4	6,5	65	65	?
5	976,114	—	976,113	?

A Alternativa 2 apresenta a maior consistência entre todos os parâmetros:

Range calculado coincide com Q informado (diferença de 1 por convenção de contagem)
em = p/2 = 0,5 segue a regra padrão de erro de arredondamento
Notação ]...[ indica intervalos abertos, comum em sistemas computacionais

Conclusão

Alternativa B

A alternativa B (segunda opção) é a correta porque mantém coerência matemática entre amplitude do intervalo, precisão (p), quantidade de pontos (Q) e erro máximo (em), seguindo as convenções padrão de representação computacional.

Explicação passo a passo