Para que eventos a expressão G = A'B + (C xor (A + B)) possui saídas em nível lógico alto? Considere A sendo MSB. 1, 2, 3, 4, 6. 1, 2, 3, 4, 5. 0, 1, 2, 3, 6. 2, 3, 4, 5, 6. 2, 3, 4, 6, 7.

Alternativa A - 1, 2, 3, 4, 6

Esta questão envolve álgebra booleana e lógica digital. Vamos analisar a expressão passo a passo.

Análise da Expressão

A expressão dada é:
$$G = A'B + (C \oplus (A + B))$$

Onde:

• $A'$ = complemento de A (NOT A)
• $+$ = operação OR
• $\times$ ou justaposição = operação AND
• $\oplus$ = XOR (OU exclusivo)
• A é MSB (Most Significant Bit = bit mais significativo)

Com 3 variáveis (A, B, C), temos 8 combinações possíveis (de 000 a 111 em binário, ou 0 a 7 em decimal).

Tabela Verdade Detalhada

| Decimal | A | B | C | A' | A'B | A+B | C XOR (A+B) | G = A'B + (C XOR (A+B)) |

|:-------:|:-:|:-:|:-:|:--:|:---:|:---:|:-----------:|:------------------------:|

| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 ⊕ 0 = 0 | 0 + 0 = 0 |

| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 ⊕ 0 = 1 | 0 + 1 = 1 ✓ |

| 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 ⊕ 1 = 1 | 1 + 1 = 1 ✓ |

| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 ⊕ 1 = 0 | 1 + 0 = 1 ✓ |

| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 ⊕ 1 = 1 | 0 + 1 = 1 ✓ |

| 5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 ⊕ 1 = 0 | 0 + 0 = 0 |

| 6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 ⊕ 1 = 1 | 0 + 1 = 1 ✓ |

| 7 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 ⊕ 1 = 0 | 0 + 0 = 0 |

Explicação dos Conceitos-Chave

Operações Lógicas Usadas

• NOT ('): Inverte o valor (0→1, 1→0)
• OR (+): Resulta 1 se pelo menos um entrada for 1
• AND (justaposição): Resulta 1 apenas se todas entradas forem 1
• XOR (⊕): Resulta 1 apenas se as entradas forem diferentes

Regra do XOR

Conclusão

As saídas em nível lógico alto (G = 1) ocorrem nas posições: 1, 2, 3, 4, 6

Alternativa A.