Considere o intervalo de representação ]-12 ; 26[ decimal. Agora aplique excesso 8 a este conjunto. Assinale a alternativa correta: O primeiro número deste intervalo corresponde a 11111012. O primeiro número deste intervalo corresponde a 11110112. O último número deste intervalo corresponde a 01000102. O último número deste intervalo corresponde a 0100012. O primeiro número deste intervalo corresponde a 11110102.

Alternativa C - O último número deste intervalo corresponde a 0100010₂

Análise do Problema

Esta questão trata de representação em excesso-k (também chamado de representação com viés). Vamos entender o conceito e resolver passo a passo.

O que é Excesso-8?

Em notação de excesso-k, para representar um número decimal N:

$$Valor\_Armazenado = N + k$$

Para excesso-8 ($k = 8$):

• Para converter de decimal para binário: $Decimal + 8 = Valor\_Binário$
• Para converter de binário para decimal: $Valor\_Binário - 8 = Decimal$

Verificando os Limites do Intervalo ]-12 ; 26[

O intervalo é aberto, então os valores são maiores que -12 e menores que 26.

*Como o intervalo é aberto, não inclui -12 nem 26

Verificando Cada Alternativa

Opção A: 1111101₂

$$11111012 = 125{10} \Rightarrow 125 - 8 = 117$$ (fora do intervalo)

Opção B: 1111011₂

$$11110112 = 123{10} \Rightarrow 123 - 8 = 115$$ (fora do intervalo)

Opção C: 0100010₂

$$01000102 = 34{10} \Rightarrow 34 - 8 = 26$$ ✓ (corresponde ao limite superior)

Opção D: 010001₂

Apenas 6 bits (incompleto/errado)

Opção E: 1111010₂

$$11110102 = 122{10} \Rightarrow 122 - 8 = 114$$ (fora do intervalo)

Conclusão

A alternativa C está correta porque:

• $0100010_2 = 34$ em decimal
• Aplicando excesso-8: $34 - 8 = 26$
• Este valor corresponde ao limite superior do intervalo dado

Alternativa C