Matemática — Geometria
Múltipla Escolha
Transforme 144° em radianos:
Transforme 144° em radianos:
- 4 π / 5
- 3 π / 5
- 4 π / 3
- π / 3
Resolução completa
Explicação passo a passo
A
Alternativa A
Alternativa A - $\frac{4\pi}{5}$
Conversão de Graus para Radianos
Para transformar graus em radianos, usamos uma proporção direta com o círculo completo:
- Círculo completo = $360^\circ$ = $2\pi$ radianos
- Portanto: $180^\circ$ = $\pi$ radianos
A fórmula de conversão é:
$$\text{radianos} = \text{graus} \times \frac{\pi}{180}$$
Cálculo Passo a Passo
Aplicando à questão ($144^\circ$):
$$144 \times \frac{\pi}{180} = \frac{144\pi}{180}$$
Simplificando a fração $\frac{144}{180}$:
| Divisor | 144 ÷ Divisor | 180 ÷ Divisor | Resultado |
|---|---|---|---|
| 36 | 4 | 5 | $\frac{4}{5}$ |
$$\frac{144\pi}{180} = \frac{4\pi}{5}$$
Verificação
Podemos verificar fazendo o caminho inverso:
$$\frac{4\pi}{5} \times \frac{180}{\pi} = \frac{4 \times 180}{5} = \frac{720}{5} = 144^\circ$$
Isso confirma que a conversão está correta.
Alternativa A.
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