Determinar as coordenadas de um ponto (B) simétrico a um ponto (A) em relação à linha de terra. Dados: (A)[-20; 20; 30].

Alternativa Não Aplicável - Questão Aberta

Identificação do Problema

Este é um exercício de Geometria Descritiva (Desenho Técnico/Monge). Precisamos encontrar o ponto simétrico de A em relação à linha de terra.

Visualização Mental

Imagine um sistema de coordenadas tridimensional onde:

• A linha de terra representa o eixo X (interseção entre plano horizontal e vertical)
• As coordenadas são: [afastamento; cota; distância do perfil]
• Ponto A está a 20 unidades acima da linha de terra (cota positiva)
• O ponto B deve estar na mesma posição lateral, mas abaixo da linha de terra

Fórmula de Simetria

Para simetria em relação à linha de terra (eixo X):

$$B(x, y, z) = [x, -y, z]$$

Onde:

• $x$ = afastamento (mantém-se)
• $y$ = cota (inverte o sinal)
• $z$ = distância do perfil (mantém-se)

Cálculo Passo a Passo

Aplicando a fórmula:

$$B[-20; 20; 30] \Rightarrow B[-20; -20; 30]$$

Análise Detalhada

• Afostamento: permanece -20 pois não há mudança na posição lateral
• Cota: muda de +20 para -20 porque a simetria reflete através da linha de terra
• Perfil: permanece 30 pois a profundidade não se altera

Isso é análogo a refletir uma imagem num espelho colocado no chão — tudo que estava acima passa a ficar na mesma distância abaixo.

Conclusão

As coordenadas do ponto B simétrico a A em relação à linha de terra são:

$$\boxed{B[-20; -20; 30]}$$