Considere a imagem a seguir com cubos empilhados com cada aresta medindo 4 cm. Considerando que todos os cubos estão visíveis, qual é o volume total dessa figura formada pelos cubos?

Alternativa D

Para encontrar o volume total da figura, precisamos seguir dois passos principais: primeiro, calcular o volume de um único cubinho; segundo, multiplicar esse valor pela quantidade total de cubos presentes na estrutura.

Análise Detalhada

1. Cálculo do volume de um cubo individual
O enunciado informa que cada cubo possui uma aresta medindo $4 \text{ cm}$. O volume de um cubo é calculado elevando a medida da aresta ao cubo ($a^3$).

$$V_{cubo} = a^3$$
$$V_{cubo} = 4^3$$
$$V_{cubo} = 4 \times 4 \times 4 = 64 \text{ cm}^3$$

Portanto, cada cubo contribui com $64 \text{ cm}^3$ para o volume total.

2. Contagem dos cubos
O enunciado deixa claro que "todos os cubos estão visíveis", o que facilita a contagem, pois não precisamos deduzir a existência de cubos escondidos atrás de outros. Analisando a imagem coluna por coluna, da esquerda para a direita:

• Coluna 1 (extrema esquerda): 2 cubos (um amarelo embaixo, um laranja em cima).
• Coluna 2: 1 cubo (verde).
• Coluna 3 (torre central): 5 cubos (sequência vertical completa).
• Coluna 4: 4 cubos (sequência vertical completa).
• Coluna 5 (extrema direita): 2 cubos (um roxo embaixo, um amarelo em cima).

Somando todas as pilhas:
$$2 + 1 + 5 + 4 + 2 = 14 \text{ cubos}$$

3. Cálculo do Volume Total
Agora, multiplicamos o número total de cubos pelo volume de cada um deles.

$$V{total} = \text{Quantidade de cubos} \times V{cubo}$$
$$V_{total} = 14 \times 64$$
$$V_{total} = 896 \text{ cm}^3$$

A alternativa D é a correta.