Uma Unidade Básica de Saúde (UBS) registra mensalmente a quantidade de vacinas aplicadas para cada especificidade. O quadro a seguir apresenta as vacinas aplicadas contra a covid-19 no período de cinco dias. Antes de começar as aplicações da semana havia 3 500 vacinas em estoque. A nova política de reposição prevê que a aquisição de novas vacinas aconteça quando o gasto no último dia de aplicação seja maior que 10% do restante ao final da semana, no caso de reposição, deve-se comprar a quantidade que faça com que o último dia de aplicação tenha gasto no máximo 10% do valor em estoque. Assim, a quantidade de vacinas que a UBS deve adquirir para o início da semana seguinte, para que sejam atingidas as exigências, é:

Alternativa [Sem opções visíveis - Resultado 700]

Esta questão envolve cálculos de porcentagem e aritmética básica aplicada a um cenário de gestão de estoques. O objetivo é determinar a quantidade de vacinas a serem compradas para atender a uma regra específica de reposição.

Análise do Problema

Para resolver, precisamos seguir a lógica descrita no enunciado passo a passo:

1. Calcular o consumo total da semana: Somar as vacinas aplicadas de segunda a sexta-feira.
2. Determinar o estoque restante: Subtrair o consumo total do estoque inicial.
3. Verificar a condição de gatilho: Checar se o gasto do último dia supera 10% do estoque restante.
4. Calcular o estoque alvo: Encontrar o valor mínimo de estoque necessário para que o gasto do último dia represente apenas 10% dele.
5. Definir a compra: Calcular a diferença entre o estoque alvo e o estoque restante.

Desenvolvimento dos Cálculos

Passo 1: Consumo Total Semanal

Somamos os valores diários apresentados na tabela:

$$ \text{Consumo Total} = 250 + 310 + 320 + 240 + 280 $$
$$ \text{Consumo Total} = 1.400 \text{ vacinas} $$

Passo 2: Estoque Restante

Subtraímos o consumo do estoque inicial de 3.500 vacinas:

$$ \text{Estoque Restante} = 3.500 - 1.400 $$
$$ \text{Estoque Restante} = 2.100 \text{ vacinas} $$

Passo 3: Verificação da Condição de Reposição

A regra diz que a reposição ocorre se o gasto no último dia (sexta-feira) for maior que 10% do restante ao final da semana.

• Gasto na sexta-feira: 280 vacinas
• 10% do estoque restante ($2.100$):

$$ 10\% \text{ de } 2.100 = 0,10 \times 2.100 = 210 \text{ vacinas} $$

Comparando:
$$ 280 > 210 $$

A condição foi atingida, portanto, é obrigatória a reposição.

Passo 4: Cálculo da Quantidade a Adquirir

A regra de reposição exige que o gasto do último dia passe a ser no máximo 10% do novo valor em estoque. Vamos chamar o novo estoque total de $E$.

$$ \text{Gasto Sexta} \leq 10\% \text{ de } E $$
$$ 280 \leq 0,10 \times E $$

Isolando $E$:
$$ E \geq \frac{280}{0,10} $$
$$ E \geq 2.800 \text{ vacinas} $$

Ou seja, a unidade precisa ter pelo menos 2.800 vacinas em estoque após a compra. Como já existem 2.100 vacinas no estoque:

$$ \text{Compra Necessária} = \text{Estoque Alvo} - \text{Estoque Restante} $$
$$ \text{Compra Necessária} = 2.800 - 2.100 $$
$$ \text{Compra Necessária} = 700 \text{ vacinas} $$

Conclusão

A quantidade de vacinas que a UBS deve adquirir para iniciar a semana seguinte, atendendo aos requisitos da nova política, é de 700 vacinas.

Resposta Final: 700