Uma torneira despeja 150 litros de água em 30 minutos. Então 50 litros serão despejados por essa torneira em 100 minutos. Essa grandeza é inversamente proporcional?

Alternativa FALSA - A afirmação está incorreta e não se trata de grandeza inversamente proporcional

Análise do Problema

Passo 1: Calcular a vazão da torneira

$$Vazão = \frac{Volume}{Tempo} = \frac{150 \text{ litros}}{30 \text{ minutos}} = 5 \text{ litros/minuto}$$

Passo 2: Verificar o tempo para 50 litros

Com a mesma vazão constante:

$$Tempo = \frac{Volume}{Vazão} = \frac{50 \text{ litros}}{5 \text{ litros/minuto}} = 10 \text{ minutos}$$

Portanto, 50 litros serão despejados em 10 minutos, NÃO em 100 minutos!

Passo 3: Identificar o tipo de proporcionalidade

Conclusão: Volume e tempo são grandezas diretamente proporcionais quando a vazão é constante.

## Análise Detalhada

• Grandeza direta: $V \propto T$ (volume é proporcional ao tempo)
• Constante de proporcionalidade: $k = \frac{V}{T} = 5$ litros/minuto
• Verificação: $\frac{150}{30} = \frac{50}{10} = 5$ ✓

Se fosse inversamente proporcional, teríamos:
$$V \times T = constante$$
$$150 \times 30 = 4500$$
$$50 \times 100 = 5000 \neq 4500$$ ✗

A afirmação está incorreta em dois aspectos:

1. O tempo correto é 10 minutos, não 100 minutos
2. A relação é de proporcionalidade direta, não inversa

Resposta final: A afirmação é FALSA.