Uma família começou a juntar dinheiro para realizar uma viagem dos sonhos, que custará ao todo R$ 5.000,00. Para tanto, foi combinado que todo mês, no mesmo dia no final dele, as quatro pessoas da casa depositariam dinheiro das seguintes formas: A mãe depositará 10% de R$ 660,00. II. O pai depositará 15% de R$ 2.000,00. III. O filho mais velho, 20% de R$ 880,00. IV. O filho mais novo, 10% de R$ 180,00. Com base nos cálculos, é CORRETO dizer que o número de meses mínimos que a família precisará para juntar o valor da viagem é:

Para encontrar a resposta correta, devemos calcular quanto a família consegue juntar em um único mês e, em seguida, dividir o valor total da viagem por esse montante mensal.

O objetivo é reunir R$ 5.000,00. Vamos analisar a contribuição mensal de cada membro da família conforme descrito no enunciado:

• I. A mãe: Deposita 10% de R$ 660,00.
  $$0,10 \times 660 = 66$$
• II. O pai: Deposita 15% de R$ 2.000,00.
  $$0,15 \times 2000 = 300$$
• III. O filho mais velho: Deposita 20% de R$ 880,00.
  $$0,20 \times 880 = 176$$
• IV. O filho mais novo: Deposita 10% de R$ 180,00.
  $$0,10 \times 180 = 18$$

Analise

Agora somamos todas as contribuições para saber o total economizado por mês:

Com o total mensal conhecido (R$ 560,00), realizamos a divisão para descobrir o tempo necessário:

$$\text{Meses} = \frac{\text{Valor Total}}{\text{Economia Mensal}} = \frac{5000}{560}$$

Realizando a conta:
$$5000 \div 560 \approx 8,928...$$

Isso significa que após 8 meses completos, a família teria juntado R$ 4.480,00 (pois $8 \times 560 = 4480$), o que ainda não alcança a meta. Para completar o valor de R$ 5.000,00, será necessário realizar o depósito do nono mês. Portanto, arredondamos para cima, pois o depósito ocorre apenas ao final do ciclo mensal.

Alternativa D