Para percorrer 300km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, para percorrer 600km, o carro gastará 60 litros de combustível. As grandezas são diretamente proporcionais?

Análise da Proporção Direta

Introdução

Para determinar se as grandezas são diretamente proporcionais, precisamos verificar se o aumento de uma grandeza provoca um aumento proporcional na outra.

Desenvolvimento

Conceito de Proporcionalidade Direta:

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando:

• O aumento de uma causa aumento correspondente na outra
• A razão entre elas permanece constante
• A relação pode ser expressa por $y = k \times x$ onde $k$ é constante

Verificando os dados:

Análise Matemática:

$$\text{Razão}_1 = \frac{300 \text{ km}}{30 \text{ L}} = 10 \text{ km/L}$$

$$\text{Razão}_2 = \frac{600 \text{ km}}{60 \text{ L}} = 10 \text{ km/L}$$

Como as razões são iguais ($10 = 10$), as grandezas mantêm a mesma proporção.

Análise dos Fatores de Crescimento:

• Distância aumentou de 300 para 600 km (multiplicado por 2)
• Combustível aumentou de 30 para 60 litros (multiplicado por 2)

Quando ambas as grandezas sofrem a mesma multiplicação, elas são diretamente proporcionais.

Conclusão

Sim, as grandezas são diretamente proporcionais.

A distância percorrida e o combustível consumido mantêm uma relação de proporcionalidade direta com razão constante de 10 km por litro.