Para percorrer 300km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, para percorrer 600km, o carro gastará 600 litros de combustível. As grandezas são diretamente proporcionais?

Análise de Proporcionalidade Direta

Introdução

Para determinar se duas grandezas são diretamente proporcionais, precisamos verificar se a razão entre elas permanece constante em todas as situações.

Desenvolvimento

Definição de Proporção Direta

Duas grandezas $x$ e $y$ são diretamente proporcionais quando:

$$\frac{y1}{x1} = \frac{y2}{x2} = k$$

Onde $k$ é uma constante de proporcionalidade.

Aplicação ao Problema

Vamos calcular as razões para cada situação:

Comparação das Razões

• Primeira razão: $0,1$ litro por quilômetro
• Segunda razão: $1,0$ litro por quilômetro

Como $0,1 \neq 1,0$, as razões não são iguais.

## Análise

• Para ser diretamente proporcional, a relação deve manter-se constante
• No primeiro caso, o carro faz 10 km por litro ($300 \div 30$)
• No segundo caso, o carro faria apenas 1 km por litro ($600 \div 600$)
• Isso representa uma mudança radical na eficiência do veículo
• Portanto, as grandezas NÃO são diretamente proporcionais

Conclusão

Resposta: NÃO

As grandezas distância percorrida e quantidade de combustível gasto não são diretamente proporcionais neste cenário. Se fossem diretamente proporcionais, para 600km (o dobro da primeira distância), o consumo deveria ser 60 litros (o dobro dos 30 litros), não 600 litros.