Matemática Dissertativa

O aluno questiona se houve esquecimento do resistor de 10 ohms e sobre a relação de corrente no resistor de 20 Ω (i3-i1).

O aluno questiona se houve esquecimento do resistor de 10 ohms e sobre a relação de corrente no resistor de 20 Ω (i3-i1).

Resolução completa

Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Correções Apontadas pelo Aluno

Você tem razão em dois pontos importantes. Vamos ajustar a explicação:

  • Resistor de 10 Ω: Ele já foi considerado na Malha 2 (contém o resistor de 10 Ω e a fonte de 5 A). Não foi esquecido.
  • Resistor de 20 Ω: A corrente neste resistor não é i1 - i3, mas sim i3 - i1, conforme sua observação. Isso ocorre porque:
  • O resistor de 20 Ω está entre a Malha 1 (corrente i1) e uma Malha 3 (corrente i3).
  • A corrente no resistor é a diferença das correntes de malha, com sentido definido pela orientação das malhas.

Como Corrigir a Análise

  1. Defina a Malha 3: Inclua uma terceira malha (por exemplo, à direita da Malha 1) com corrente i3.
  2. Aplique a LTK na Malha 1: Use a corrente no resistor de 20 Ω como i3 - i1 (não i1 - i3).
  3. Relacione as fontes dependentes: A fonte de tensão 2I₁ depende de i1, e a fonte de corrente 0,4V₁ depende de V1 (tensão no resistor de 5 Ω).

Conclusão

Sua correção é válida e essencial para o cálculo correto de V0. Ajustando a relação de corrente no resistor de 20 Ω para i3 - i1, a análise de malhas produzirá o resultado V0 = 24 V de forma consistente.

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