O conjunto finito é aquele em que seus limites inferior e superior podem ser enumerados, e o conjunto enumerável é aquele passível de colocar seus dados em forma de lista, tendo, assim, a ideia de contagem de seus elementos. Analisando as seguintes situações, marque a opção que demonstre um exemplo de conjunto finito.

Análise da Questão

A questão aborda conceitos fundamentais da Teoria dos Conjuntos, especificamente a distinção entre conjuntos finitos e infinitos.

Para responder corretamente, devemos aplicar a definição dada no próprio enunciado: um conjunto finito é aquele cujos elementos podem ser totalmente enumerados (contados) até o fim.

Alternativa Correta

Alternativa C - Conjunto das letras do alfabeto.

Justificativa Didática

Vamos analisar cada uma das opções com base na definição de cardinalidade (quantidade de elementos):

1. Conjunto dos números reais (Alternativa A):

• Este conjunto inclui todos os números racionais e irracionais.
• Entre dois números quaisquer (ex: 0 e 1), existem infinitos outros números.
• Logo, é um conjunto infinito.

1. Conjunto dos números ímpares (Alternativa B):

• Exemplo: $\{..., -3, -1, 1, 3, 5, ...\}$.
• Não existe um último número ímpar; podemos sempre adicionar 2 ao último encontrado.
• É um conjunto infinito enumerável.

1. Conjunto das letras do alfabeto (Alternativa C):

• O alfabeto português possui um número fixo de letras (geralmente considerado 26 letras básicas, ou 27/28 dependendo da inclusão de K, W, Y e regras ortográficas recentes).
• Podemos listar todas elas e saber exatamente quando paramos.
• Portanto, é um conjunto finito.

1. Conjunto dos números pares (Alternativa D):

• Exemplo: $\{..., -4, -2, 0, 2, 4, ...\}$.
• Assim como os ímpares, não há um limite superior ou inferior.
• É um conjunto infinito enumerável.

1. Conjunto das estrelas no céu (Alternativa E):

• Embora existam um número finito de estrelas no universo observável, esse número é tão vasto e indeterminado que, em contextos de matemática básica, não se trata de um conjunto com cardinalidade conhecida e fixa como o alfabeto.
• Em muitas interpretações pedagógicas, é tratado como indeterminado ou infinito devido à escala cósmica.

Resumo Comparativo

Conclusão: A única situação que apresenta um número determinado e fechado de elementos é o conjunto das letras do alfabeto.