Um estudo foi realizado para analisar o tempo que os passageiros levam para completar uma caminhada do terminal de embarque até o portão de partida em um aeroporto movimentado. Considerando que o tempo de caminhada pode variar de forma contínua, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória nesse estudo?

Alternativa D

A questão aborda a classificação de variáveis aleatórias na Estatística, especificamente distinguindo entre variáveis discretas e contínuas.

O enunciado deixa claro que o objeto do estudo é o tempo de caminhada, o qual é descrito como algo que varia de forma contínua. Portanto, a pergunta pede para identificar qual das opções apresenta uma variável com a mesma natureza matemática (ou seja, uma variável contínua).

Definições Fundamentais

Para resolver a questão, é necessário compreender as características de cada tipo de variável:

• Variável Discreta: Resulta de uma contagem. Assume valores inteiros e finitos (ex: número de pessoas, número de carros).
• Variável Contínua: Resulta de uma medição. Pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo real (ex: altura, peso, tempo, distância), podendo ter casas decimais infinitas.
• Variável Qualitativa: Descreve atributos ou categorias não numéricas (ex: cor, nacionalidade).

Análise das Alternativas

Vamos avaliar cada opção baseada na definição acima:

• (A) Número de malas: É uma contagem (0, 1, 2...). Logo, é uma variável discreta.
• (B) Nacionalidade: É um atributo categórico. Trata-se de dados qualitativos.
• (C) Número de seguranças: É uma contagem (0, 1, 2...). Também é uma variável discreta.
• (D) Distância em metros: É uma medida física. Assim como o tempo, a distância pode ser expressa com precisão decimal (ex: 50,5 metros). Representa uma variável contínua.
• (E) Cor dos sapatos: É uma característica descritiva. Trata-se de dados qualitativos.

Conclusão

Como o estudo original foca no tempo (uma variável contínua), a alternativa que melhor representa essa mesma natureza é a distância percorrida, pois ambas são grandezas mensuráveis que podem variar continuamente no espectro dos números reais.

Portanto, a resposta correta é a Alternativa D.