Uma universidade fez uma pesquisa com alguns alunos sobre suas preferências de estudo nas disciplinas de matemática. Dos 400 alunos consultados, apurou-se o seguinte: Ao todo, 150 alunos consultados estudam somente resolvendo exercícios. O número de alunos consultados que estudam assistindo videoaulas foi 240. Apenas 60 dentre os alunos consultados estudam das duas maneiras. Qual é o número de alunos consultados que estudam assistindo videoaulas, mas não faz exercícios?

Alternativa E - 180

Para resolver este problema, utilizaremos conceitos básicos de Conjuntos, representando as preferências dos alunos como grupos.

Vamos definir os conjuntos:

• V: Alunos que assistem às videoaulas.
• E: Alunos que resolvem exercícios.

Com base nos dados fornecidos no enunciado:

1. Total de alunos que assistem videoaulas ($|V|$): 240
2. Alunos que fazem as duas coisas (Interseção $|V \cap E|$): 60
3. Alunos que estudam SOMENTE resolvendo exercícios: 150 (Informação adicional para visualização, mas não necessária para o cálculo final desta pergunta específica).

O objetivo é encontrar o número de alunos que estudam assistindo videoaulas, mas não fazem exercícios. Matematicamente, isso é a diferença entre o conjunto total de quem assiste videoaulas e a interseção (quem faz as duas coisas).

$$ \text{Apenas Videoaulas} = \text{Total Videoaulas} - \text{As Duas Coisas} $$

Substituindo os valores:

$$ \text{Apenas Videoaulas} = 240 - 60 $$
$$ \text{Apenas Videoaulas} = 180 $$

Portanto, o número de alunos consultados que estuda assistindo videoaulas, mas não faz exercícios, é 180.

Análise

• Dados Chave: O enunciado fornece o total de pessoas em um grupo específico (videoaulas) e quantas delas pertencem também ao outro grupo (interseção).
• Lógica: Para encontrar a parte exclusiva de um grupo, subtraímos a interseção do total desse grupo.
• Confusão Comum: Alguns podem tentar usar o total geral (400) ou o grupo de "apenas exercícios" (150), mas eles são desnecessários para responder exatamente o que foi perguntado.

Alternativa E.