Se um conjunto de números inteiros mais uma operação que faz: a(+)b=a+b+1, sendo "a" e "b" números genéricos do conjunto de números inteiros, (+) a operação definida pelo lado direito da igualdade, ao passo que o "+" é o habitual da matemática elementar, diga quanto vale a expressão: 3(+)(9+2)(+)(0).

Alternativa D

O problema define uma nova operação aritmética, representada por $(+)$ dentro de parênteses, distinta da adição comum. A regra para realizar essa operação entre dois números inteiros $a$ e $b$ é dada pela fórmula:

$$a(+)b = a + b + 1$$

Note que o símbolo $+$ no lado direito da equação representa a adição usual, enquanto o $(+)$ com parênteses representa a operação personalizada.

Para resolver a expressão solicitada $3(+9)+2(+0)$, devemos seguir estes passos:

1. Calcular o primeiro termo: $3(+9)$

• Aplicando a definição onde $a = 3$ e $b = 9$:
  $$3 + 9 + 1 = 13$$

1. Calcular o segundo termo: $2(+0)$

• Aplicando a definição onde $a = 2$ e $b = 0$:
  $$2 + 0 + 1 = 3$$

1. Realizar a soma final:

• O sinal de mais $(+)$ entre os dois grupos indica a operação padrão da matemática elementar.
  $$13 + 3 = 16$$

Portanto, o valor final da expressão é 16, o que corresponde à alternativa d.