Conhecer a linguagem matemática e sua relação com a lógica pode ser útil tanto na demonstração de teoremas, quanto na resolução de problemas aplicados. Mas para isso é muito importante conhecer sua linguagem e nomenclatura. Marque a alternativa que contém a definição de teorema.

Alternativa E - São afirmações que sabemos serem verdadeiras e que podemos provar.

Análise da Questão

O enunciado solicita a definição correta de teorema no contexto da linguagem matemática e lógica. Para responder, precisamos distinguir entre conceitos fundamentais da lógica matemática, como axiomas, teoremas e argumentos.

Definição de Teorema

Um teorema é uma proposição matemática que foi demonstrada como verdadeira através de um raciocínio lógico rigoroso. Ele não é apenas uma suposição, mas uma afirmação sustentada por evidências (provas) baseadas em axiomas ou outros teoremas já estabelecidos.

Comparação das Alternativas

Distinção Importante: Axioma vs. Teorema

• Axioma (Alternativa D): É a "verdade fundamental" aceita sem necessidade de prova. Serve como base para construir todo o conhecimento matemático.
• Teorema (Alternativa E): É uma "verdade derivada". Precisamos usar os axiomas e outras regras para provar que ele é verdadeiro.

Portanto, a alternativa que melhor descreve a natureza de um teorema é aquela que menciona a capacidade de comprovação e a certeza de sua veracidade.

Resposta Final:
A definição correta de teorema é encontrada na Alternativa E, pois ele consiste em afirmações que possuem garantia de veracidade através de demonstrações lógicas.