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Matemática — Geometria Dissertativa

Representar a horizontal n com 2 cm de cota fazendo 40°ad sendo o seu traço o ponto F com 2 cm de

Representar a horizontal n com 2 cm de cota fazendo 40°ad sendo o seu traço o ponto F com 2 cm de abscissa
Nela marcar os pontos: D, com 4 cm de afastamento,E, com -1 cm de precisa,G, com -1 cm de afastamento,I, com 6 cm de abscissa

Resolução completa

Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Alternativa N/A - Questão de Construção Geométrica

Esta é uma questão de Geometria Descritiva no sistema de Monge, que requer construção gráfica e não possui alternativa única de resposta numérica.

Análise do Enunciado

O problema solicita a representação de elementos geométricos em projeção ortogonal:

ElementoDados Fornecidos
Reta nHorizontal, cota = 2 cm
Inclinação40° com o plano de projeção
Traço FAbcissa = 2 cm
Pontos na retaD, E, G, I com coordenadas específicas

Conceitos Fundamentais

Sistema de Monge

No sistema de projeção de Monge utilizamos dois planos ortogonais:

  • Plano Horizontal de Projeção (PHP) - mostra a vista superior
  • Plano Vertical de Projeção (PVP) - mostra a vista frontal

Terminologia Específica

$$\text{Cota} = \text{distância do ponto ao PHP}$$

$$\text{Afastamento} = \text{distância do ponto ao PVP}$$

$$\text{Abcissa} = \text{posição ao longo da linha de terra}$$

Passo a Passo da Construção

1. Representar a Linha de Terra (LT)

Desenhe uma linha horizontal que representa a interseção entre os dois planos de projeção.

2. Localizar o Traço F

  • Marque F na linha de terra com abcissa = 2 cm
  • Este é o ponto onde a reta corta um dos planos de projeção

3. Desenhar a Reta Horizontal n

Para uma reta horizontal:

  • A projeção frontal será paralela à LT
  • A projeção horizontal fará o ângulo dado (40°)

$$\alpha = 40^\circ \quad (\text{ângulo com o plano vertical})$$

4. Marcar os Pontos na Reta

PontoCoordenadaSignificado
Dafastamento 4 cmDistância do PVP
Eabscissa -1 cmPosição na LT
Gafastamento -1 cmLado oposto do PVP
Iabscissa 6 cmPosição na LT

Verificação Geométrica

Para pontos em uma reta horizontal, a cota permanece constante:

$$\text{Cota}D = \text{Cota}E = \text{Cota}G = \text{Cota}I = 2 \text{ cm}$$

Isso significa que todos os pontos estão no mesmo nível acima do plano horizontal.

Considerações Importantes

⚠️ Observação sobre ambiguidade: O enunciado menciona "E, com -1 cm precisa" - esta informação está incompleta. Provavelmente deveria ser "-1 cm de abcissa" ou "-1 cm de afastamento".

⚠️ Limitação: Esta questão requer desenho técnico para solução completa. Não é possível representar graficamente através de texto apenas.

Conclusão

Esta é uma questão prática de construção em geometria descritiva. Para resolvê-la completamente, você deve:

  • Utilizar papel milimetrado ou software CAD
  • Seguir rigorosamente as coordenadas fornecidas
  • Verificar se todas as projeções obedecem às propriedades das retas horizontais

Em concursos de arquitetura/engenharia, este tipo de questão normalmente pede para identificar erros na construção ou calcular medidas específicas após a representação correta.

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