Alternativa E
Análise Detalhada:
Este é um problema clássico de genética envolvendo herança autossômica com efeito letal. Para resolver, precisamos seguir três etapas principais: identificar os genótipos possíveis, calcular a proporção dos sobreviventes e aplicar a probabilidade do sexo.
1. Definição dos Genótipos e Fenótipos
- Alelo Dominante ($K$): Condiciona pelagem amarela.
- Alelo Recessivo ($k$): Condiciona pelagem marrom.
- Condição Letal: O genótipo homozigoto dominante ($KK$) morre na fase embrionária. Portanto, não há ratos amarelos homozigotos vivos.
2. O Cruzamento Parental
O enunciado diz que os parentais são amarelos. Como $KK$ é letal, os pais só podem ser heterozigotos ($Kk$).
- Cruzamento: $Kk \times Kk$
3. Distribuição dos Zigotos e Sobreviventes
Realizando o cruzamento mendeliano padrão, temos as seguintes combinações genéticas:
- $25\%$ $KK$ (Letal $\rightarrow$ não nasce)
- $50\%$ $Kk$ (Amarelo $\rightarrow$ nasce)
- $25\%$ $kk$ (Marrom $\rightarrow$ nasce)
Como a pergunta foca no nascimento, excluímos os indivíduos letais ($KK$) do cálculo. O universo de nascidos vivos passa a ser composto por:
- 2 partes $Kk$ (Amarelo)
- 1 parte $kk$ (Marrom)
- Total de 3 partes viáveis.
4. Cálculo da Probabilidade Final
A questão pede a probabilidade de nascer uma fêmea marrom. Calculamos cada evento separadamente:
- Probabilidade de ser Marrom ($kk$):
Entre os 3 genótipos viáveis, apenas 1 é $kk$.
$$P(\text{Marrom}) = \frac{1}{3}$$ - Probabilidade de ser Fêmea:
O gene é autossômico (não ligado ao sexo), então a chance de ser macho ou fêmea é independente da cor.
$$P(\text{Fêmea}) = \frac{1}{2}$$ - Probabilidade Conjunta:
Multiplicamos as probabilidades independentes:
$$P(\text{Fêmea e Marrom}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$
Conclusão
A alternativa correta é a E.