(FCMSCSP) A fibrose cística é uma doença autossômica recessiva monogênica que afeta, sobretudo, alguns órgãos do sistema digestório e respiratório, prejudicando a qualidade de vida das pessoas portadoras dos alelos recessivos. Um homem, sem fibrose cística, tem apenas uma irmã, que é a única pessoa da família com a doença. Ele é casado com uma mulher cujo irmão tem fibrose cística e é o único da família com a doença. A probabilidade de que esse casal tenha um primeiro descendente com fibrose cística, independentemente do sexo biológico, é de

Alternativa B

Análise da Questão de Genética

O problema trata de um caso clássico de herança autossômica recessiva, utilizando o cálculo de probabilidades condicionais para determinar o risco de nascimento de um filho afetado.

1. Identificação do Padrão de Herança

• Doença: Fibrose Cística.
• Padrão: Autossômico Recessivo.
• Alelos: Vamos considerar $A$ como o alelo dominante (saudável) e $a$ como o alelo recessivo (doente).
• Indivíduos afetados: $aa$.
• Indivíduos saudáveis: $AA$ ou $Aa$.

2. Determinação dos Genótipos dos Pais (Avós do Futuro Bebê)

• Tanto o homem quanto a mulher têm irmãos com a doença ($aa$), mas eles mesmos são saudáveis.
• Para ter um filho afetado ($aa$), ambos os pais do casal (avós maternos e paternos) devem ser portadores do gene ($Aa$).
• Como os avós não têm a doença, mas geraram filhos doentes, concluímos que todos os avós são Heterozigotos ($Aa$).

3. Cálculo da Probabilidade de Ser Portador ($Aa$)
Para cada um dos futuros pais (homem e mulher), sabemos que eles são saudáveis. Isso elimina a possibilidade de serem $aa$ da amostra total de cruzamento entre dois heterozigotos ($Aa \times Aa$).

A tabela de Punnett para $Aa \times Aa$ gera:

Como o indivíduo é saudável, ele pode ser $AA$ ou $Aa$.

• Possibilidades possíveis: $1\ AA : 2\ Aa$.
• Probabilidade de ser portador ($Aa$):
  $$P(Aa) = \frac{2}{3}$$

Portanto:

• Probabilidade do Homem ser portador ($Aa$): $\frac{2}{3}$
• Probabilidade da Mulher ser portadora ($Aa$): $\frac{2}{3}$

## Análise Matemática Final

Para que o primeiro descendente tenha fibrose cística ($aa$), três eventos devem ocorrer simultaneamente:

1. O pai deve ser portador ($Aa$).
2. A mãe deve ser portadora ($Aa$).
3. Ambos devem transmitir o alelo recessivo ($a$) ao filho.

A fórmula geral é:

$$P(\text{Filho } aa) = P(\text{Pai } Aa) \times P(\text{Mãe } Aa) \times P(\text{Filho } aa | \text{Cruzamento } Aa \times Aa)$$

Substituindo os valores:

1. Probabilidade do pai ser $Aa$: $\frac{2}{3}$
2. Probabilidade da mãe ser $Aa$: $\frac{2}{3}$
3. Probabilidade de nascer $aa$ de dois portadores ($Aa \times Aa$): $\frac{1}{4}$

Cálculo final:
$$P = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{4}$$
$$P = \frac{4}{9} \times \frac{1}{4}$$
$$P = \frac{1}{9}$$

Convertendo para decimal:
$$1 \div 9 \approx 0,1111...$$

Arredondando para duas casas decimais, obtemos 0,11.

Conclusão
A alternativa correta é a B, pois representa a probabilidade calculada de aproximadamente 11% de chance de o casal ter um filho com fibrose cística.