Se uma matriz quadrada de ordem 3 obedece às seguintes condições B (bij): se i = j, logo bij= 2

Question

Se uma matriz quadrada de ordem 3 obedece às seguintes condições B (bij): se i = j, logo bij= 2; se i < j, bij = 5 e se i > j, bij = 1. Determine a soma dos elementos da segunda coluna.

12.

10.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa D 8 Análise do Problema Precisamos construir uma matriz quadrada de ordem 3 com regras específicas para cada posição e calcular a soma da segunda coluna. Construindo a Matriz Para uma matriz $3 	imes 3$, os índices vão de 1 a 3. As condições são: | Condição | Posição | Valor | | | | | | $i = j$ | Diagonal principal | $b {ij} = 2$ | | $i < j$ | Acima da diagonal | $b {ij} = 5$ | | $i j$ | Abaixo da diagonal | $b {ij} = 1$ | Elementos da Matriz Montando linha por linha: Linha 1 (i=1): $b {11}$: $i=j$ → 2 $b {12}$: $i<j$ → 5 $b {13}$: $i<j$ → 5 Linha 2 (i=2): $b {21}$: $i j$ → 1 $b {22}$: $i=j$ → 2 $b {23}$: $i<j$ → 5 Linha 3 (i=3): $b {31}$: $i j$ → 1 $b {32}$: $i j$ → 1 $b {33}$: $i=j$ → 2 A matriz completa é: $$B = \begin{pmatrix} 2 & 5 & 5 \ 1 & 2 & 5 \ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}$$ Calculando a Soma da Segunda Coluna Os elementos da segunda coluna ($j=2$) são: $$b {12} + b {22} + b {32} = 5 + 2 + 1 = 8$$ Verificação | Coluna | Elementos | Soma | | | | | | 1ª | 2, 1, 1 | 4 | | 2ª | 5, 2, 1 | 8 ✓ | | 3ª | 5, 5, 2 | 12 | Alternativa D .

Explicação passo a passo

Análise do Problema

Construindo a Matriz

Elementos da Matriz

Calculando a Soma da Segunda Coluna

Verificação

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Condição	Posição	Valor
$i = j$	Diagonal principal	$b_{ij} = 2$
$i < j$	Acima da diagonal	$b_{ij} = 5$
$i > j$	Abaixo da diagonal	$b_{ij} = 1$