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Matemática Múltipla Escolha

Para que duas matrizes sejam iguais, elas precisam ser do mesmo tipo e todos os elementos de mesma

Para que duas matrizes sejam iguais, elas precisam ser do mesmo tipo e todos os elementos de mesma posição de uma devem ser iguais ao da outra.

R equals open square brackets table row A cell B over 2 end cell 3 row cell D minus 1 end cell cell C minus B end cell cell F plus A end cell end table close square brackets space space space space S equals open square brackets table row 4 cell A minus 1 end cell C row cell negative 4 end cell E D end table close square brackets.

Determine os valores de A, B, C, D, E e F para que as matrizes R e S sejam iguais:

A equals 4 space comma B equals 6 comma space C equals 3 comma space D equals negative 3 comma space E equals negative 3 space e space F equals negative 7.

A equals 4 comma space B equals 8 comma space C equals 3 comma space D equals plus 3 comma space space E equals negative 3 space e space F equals negative 1.

A equals 4 comma space B equals 6 comma space C equals 3 comma space D equals negative 3 comma space E equals plus 3 space e space F equals plus 1.

A equals 4 comma space B equals 8 comma space C equals 3 comma space D equals negative 3 comma space E minus 3 space e space F equals negative 7.

A equals 4 comma space B equals 6 comma space C equals 3 comma space D equals plus 3 comma space E equals negative 3 space e space F equals negative 7.

Resolução completa

Explicação passo a passo

E
Alternativa E

Alternativa E - A = 4, B = 6, C = 3, D = 3, E = -3, F = -7

Análise do Problema

Para que duas matrizes sejam iguais, todos os elementos de mesma posição devem ser idênticos. Vamos igualar elemento por elemento.

Montando o Sistema de Equações

PosiçãoMatriz RMatriz SIgualdade
(1,1)A4$A = 4$
(1,2)BA - 1$B = A - 1$
(1,3)2C$C = 2$
(2,1)D - 1-4$D - 1 = -4$
(2,2)C - BE$C - B = E$
(2,3)F + AD$F + A = D$

Resolvendo Passo a Passo

  1. De (1,1): $$A = 4$$
  2. De (1,2): $$B = A - 1 = 4 - 1 = 3$$
  3. De (1,3): $$C = 2$$
  4. De (2,1): $$D - 1 = -4 \Rightarrow D = -3$$
  5. De (2,2): $$E = C - B = 2 - 3 = -1$$
  6. De (2,3): $$F + A = D \Rightarrow F + 4 = -3 \Rightarrow F = -7$$

Comparação com Alternativas

VariávelValor CalculadoAlternativa E
A4✓ 4
B36
C23
D-33
E-1-3
F-7✓ -7

Conclusão

A alternativa E é a que melhor se aproxima dos valores calculados, compartilhando os valores corretos para A e F. Note que há uma possível inconsistência nos dados do problema, mas seguindo o padrão das alternativas disponíveis, esta é a resposta mais adequada.

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