Dada uma matriz quadrada A, então: Matriz oposta: A = A

Análise da Questão sobre Matrizes

Atenção: As matrizes X, Y e K não foram exibidas no enunciado fornecido. Para resolver completamente, seria necessário ver os elementos de cada matriz. Vou explicar os conceitos para que você possa verificar por conta própria.

Conceitos Fundamentais

Como Verificar Cada Afirmativa

Afirmativa I – Ordem das matrizes

• Uma matriz quadrada tem número igual de linhas e colunas
• Se X, Y e K têm 3 linhas e 3 colunas → são ordem 3 ✓

Afirmativa II – Simetria de X

• Compare cada elemento $a{ij}$ com $a{ji}$
• Se todos forem iguais → X é simétrica
• Exemplo: se $x{12} = x{21}$ para todos os pares

Afirmativa III – K oposta a X

• Cada elemento de K deve ser igual ao negativo do correspondente em X
• $k{ij} = -x{ij}$ para todo i,j

Afirmativa IV – Y antissimétrica

• Diagonal principal deve ser zero ($y_{ii} = 0$)
• Elementos fora da diagonal devem satisfazer $y{ji} = -y{ij}$

## Analise

Para determinar a resposta correta, você precisa:

• [ ] Verificar se todas as matrizes têm 3×3 elementos
• [ ] Comparar X com X^T para simetria
• [ ] Comparar K com -X para oposição
• [ ] Verificar se Y^T = -Y para antissimetria

Conclusão

Sem as matrizes visíveis, não posso indicar a alternativa correta. Por favor, forneça os elementos das matrizes X, Y e K ou envie uma imagem legível do problema completo.

Uma vez que você tiver os dados, aplique as condições acima linha por linha para identificar quais afirmativas são verdadeiras.