Considerando as representações em ponto flutuante, assinale apenas a afirmativa correta: Convencionemos o

Question

Considerando as representações em ponto flutuante, assinale apenas a afirmativa correta:

Convencionemos o sinal “^” como indicativo de "elevado a" e “*” como “multiplicação”.

O número em ponto flutuante referente a –5,7*10^(–14) é armazenado em memória como 1001 1001 1000 0111 0100 0011BCD.

O número em ponto flutuante referente a +77,22 é armazenado em memória como 0000 1001 1000 0111 0111 0010 0010BCD.

O número em ponto flutuante referente a +2,36*10^(–3) é armazenado em memória como 0000 1001 0111 0010 0011 0110BCD.

O número em ponto flutuante referente a –0,45*10^(+2) é armazenado em memória como 1001 0000 0010 0100 0101BCD.

O número em ponto flutuante referente a –4,6*10^(–3) é armazenado em memória como 1001 1001 0111 0101 0100BCD.

Sapien IA · Accepted Answer

Análise da Questão de Representação em Ponto Flutuante com BCD

Esta questão testa o conhecimento sobre como números decimais são representados em memória usando ponto flutuante com codificação BCD (Binary Coded Decimal).

Entendendo o Formato BCD

Em BCD, cada dígito decimal é representado por 4 bits:

Dígito	Código BCD
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001

No formato apresentado, geralmente temos:

Primeiros 4 bits: Sinal (+ ou -)
Bits seguintes: Manto (dígitos significativos em BCD)
Últimos bits: Expoente

Analisando Cada Alternativa

Alternativa A: –5,7×10^(–14) → 1001 1001 1000 0111 0100 0011

1001 = 9 (sinal negativo) ✓
1001 = 9 (deveria ser 5 = 0101) ✗
1000 = 8 (deveria ser 7 = 0111) ✗
Incorreta - dígitos não correspondem

Alternativa B: +77,22 → 0000 1001 1000 0111 0111 0010 0010

0000 = 0 (sinal positivo) ✓
1001 = 9 (deveria ser 7 = 0111) ✗
1000 = 8 (deveria ser 7 = 0111) ✗
Incorreta - dígitos não correspondem

Alternativa C: +2,36×10^(–3) → 0000 1001 0111 0010 0011 0110

0000 = 0 (sinal positivo) ✓
1001 = 9 (deveria ser 2 = 0010) ✗
0111 = 7 (deveria ser 3 = 0011) ✗
Incorreta - dígitos não correspondem

Alternativa D: –0,45×10^(+2) → 1001 0000 0010 0100 0101

1001 = 9 (sinal negativo) ✓
0000 = 0 (primeiro dígito) ✓
0010 = 2 (segundo dígito) ✓
0100 = 4 (terceiro dígito) ✓
0101 = 5 (quarto dígito) ✓
Correta - sequência 0-4-5 corresponde a 0,45

Alternativa E: –4,6×10^(–3) → 1001 1001 0111 0101 0100

1001 = 9 (sinal negativo) ✓
1001 = 9 (deveria ser 4 = 0100) ✗
0111 = 7 (deveria ser 6 = 0110) ✗
Incorreta - dígitos não correspondem

Comparação Direta dos Dígitos

Alternativa	Número Esperado	Dígitos no BCD	Correto?
A	5,7	9,8,7,4,3	✗
B	77,22	9,8,7,7,2,2	✗
C	2,36	9,7,2,3,6	✗
D	0,45	0,2,4,5	✓
E	4,6	9,7,5,4	✗

Conclusão

A única alternativa que apresenta uma correspondência coerente entre os dígitos do número e sua representação em BCD é a Alternativa D, onde a sequência de bits após o sinal representa corretamente os dígitos 0, 4, 5 para o número 0,45.

Alternativa D

Explicação passo a passo