Analise as asserções sobre testes de aderência: Objetivam verificar se modelo probabilístico é adequado a determinado conjunto de dados. II. Se a hipótese Ho é verdadeira, a variável aleatória Q² segue aproximadamente uma distribuição χ² com q graus de liberdade. III. Se P ≤ α (nível de significância), se aceita a hipótese Ho. Está correto o que se afirma em:

Alternativa D

A questão aborda os fundamentos dos testes de aderência, especificamente o teste de qui-quadrado ($\chi^2$). Vamos analisar cada assertiva para identificar quais estão corretas.

Análise das Asserções

Assertiva I: Correta

O objetivo principal de um teste de aderência é verificar se uma distribuição teórica (modelo probabilístico) se ajusta bem aos dados observados na prática. É usado para comparar frequências observadas com frequências esperadas sob um modelo específico.

Assertiva II: Correta

Sob a premissa de que a hipótese nula ($H_0$) é verdadeira e assumindo amostras grandes, a estatística do teste (representada aqui como $Q^2$ ou similar) segue uma distribuição Qui-Quadrado ($\chi^2$). O número de graus de liberdade depende do número de categorias e parâmetros estimados.

Assertiva III: Incorreta

Esta assertiva inverte a regra de decisão baseada no valor-p ($P$).

• Se $P \leq \alpha$: Há evidência suficiente para rejeitar a hipótese nula ($H_0$).
• Se $P > \alpha$: Não há evidência suficiente para rejeitar $H_0$ (não se "aceita" formalmente, mas não se rejeita).

Portanto, afirmar que se aceita $H_0$ quando $P \leq \alpha$ está errado.

Conclusão

As assertivas I e II são verdadeiras, enquanto a III é falsa. Isso corresponde à alternativa que indica apenas I e II.

Alternativa D.