Um trem que parte de uma estação se move sobre trilho durante 2 minutos até atingir 180 m/s. Qual é a aceleração do trem?

Alternativa C - $1,5 \text{ m/s/s}$

Resolução da Questão

Para encontrar a aceleração média, precisamos utilizar a fórmula básica da cinemática escalar. O problema fornece dados em unidades mistas (minutos e metros por segundo), exigindo atenção especial à conversão de unidades.

1. Identificação dos Dados

• Velocidade Inicial ($v0$): Como o trem "parte de uma estação", partimos do repouso. Logo, $v0 = 0 \text{ m/s}$.
• Velocidade Final ($v$): O enunciado afirma que atinge $180 \text{ m/s}$.
• Tempo ($t$): O movimento dura $2 \text{ minutos}$.

2. Conversão de Unidades

A unidade de velocidade é metro por segundo ($\text{m/s}$), mas o tempo está em minutos. Para que a conta feche corretamente, devemos converter o tempo para segundos.

• Sabemos que $1 \text{ minuto} = 60 \text{ segundos}$.
• Portanto: $$t = 2 \text{ min} \times 60 = 120 \text{ s}$$

3. Cálculo da Aceleração

A aceleração média ($a_m$) é definida pela variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo:

$$am = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v{final} - v_{inicial}}{tempo}$$

Substituindo os valores na fórmula:

$$a_m = \frac{180 \text{ m/s} - 0 \text{ m/s}}{120 \text{ s}}$$
$$a_m = \frac{180}{120}$$
$$a_m = 1,5 \text{ m/s}^2$$

Na física, a unidade $\text{m/s}^2$ é frequentemente escrita como $\text{m/s/s}$ (metros por segundo por segundo), o que confirma que o resultado é $1,5 \text{ m/s/s}$.

Conclusão:
O cálculo resulta exatamente em $1,5$, correspondendo à Alternativa C. As outras alternativas indicam erros comuns, como não converter o tempo ou realizar a divisão incorretamente.