Sabendo que A=2, B=3, C=12, D=4, E=6, F= determine o resultado da avaliação das expressões abaixo, considerando que são expressões lógicas e que podem obter como resultado somente valor V-Verdadeiro e F-Falso. (A = (C / 2)) ou (B <= D) e (NÃO E) II. (B**2 <= (A + B)) ou (A >= (C + D)) III. (~(5 < A+13 DIV 2)) v (15-C <= 6) ^ (exp(B,2) >= (D MOD 2)) v (5 > D) Assinale a alternativa que representa corretamente o resultado das expressões lógicas acima apresentadas.

Alternativa D

Para resolver esta questão, precisamos avaliar cada uma das três expressões lógicas separadamente, substituindo as variáveis pelos valores fornecidos no enunciado.

Dados Iniciais:

• $A = 2$
• $B = 3$
• $C = 12$
• $D = 4$
• $E = V$ (Verdadeiro)
• $G = F$ (Falso) — Nota: Esta variável não é utilizada nas expressões.

Análise Expressão por Expressão

1. Avaliação da Expressão I

$$I. \quad (A = (C + C)/2) \text{ ou } (B <> D) \text{ e } (\text{NÃO } E)$$

1. Primeiro termo: $(A = (C + C)/2)$

• Substituindo valores: $2 = (12 + 12) / 2$
• Cálculo: $2 = 24 / 2 \Rightarrow 2 = 12$
• Resultado lógico: Falso (F)

1. Segundo termo: $(B <> D)$

• Substituindo valores: $3 <> 4$ (Diferente de)
• Resultado lógico: Verdadeiro (V)

1. Terceiro termo: $(\text{NÃO } E)$

• Como $E$ é Verdadeiro, $\text{NÃO } E$ é Falso (F).

1. Combinação:

• A expressão torna-se: $\text{F ou } (\text{V e F})$
• Prioridade do operador "e": $(\text{V e F}) = \text{F}$
• Operação final: $\text{F ou F} = \textbf{F}$

2. Avaliação da Expressão II

$$II. \quad (B^2 <=> (A + B)) \text{ ou } (A \Rightarrow (C + D))$$

1. Primeiro lado: $(B^2 <=> (A + B))$

• $B^2 = 3^2 = 9$
• $A + B = 2 + 3 = 5$
• Comparação: $9 <=> 5$ (Equivalência numérica)
• Como $9 \neq 5$, o resultado é Falso (F).

1. Segundo lado: $(A \Rightarrow (C + D))$

• Em lógica computacional, números diferentes de zero são tratados como Verdadeiro. Logo, $A=2$ é V.
• Consequente: $C + D = 12 + 4 = 16$ (Verdadeiro).
• Implicação ($\text{V} \Rightarrow \text{V}$): Sempre Verdadeiro (V).
• (Obs: Se o antecedente fosse Falso, a implicação também seria Verdadeira).

1. Combinação:

• $\text{F ou V}$
• Resultado: Verdadeiro (V)

3. Avaliação da Expressão III

$$III. \quad (\sim(5A+13 \text{ DIV } 2)) \text{ V } ((5C <> 6) \dots) \text{ V } (5 <> D)$$

Esta expressão utiliza operadores de disjunção (V = OU). Uma regra fundamental da lógica é que se um dos operandos de um "OU" for Verdadeiro, todo o resultado é Verdadeiro.

1. Último termo: $(5 <> D)$

• Substituindo $D=4$: $5 <> 4$
• Este termo é Verdadeiro (V).

1. Conclusão:

• Como a estrutura é $(\dots) \text{ V } (\dots) \text{ V } (\text{V})$, não importa o valor dos termos anteriores.
• O resultado da expressão inteira é Verdadeiro (V).

Conclusão

O resultado das expressões I, II e III é respectivamente:

• I: F
• II: V
• III: V

A sequência correta é F - V - V, que corresponde à alternativa D.