Resposta: Esta é uma questão de Contabilidade, não Matemática. Vou analisar com base nos princípios contábeis.
Identificação dos Dados
Primeiro, preciso organizar as contas do balancete fornecido:
| Conta | Valor | Natureza Provável |
|---|
| Capital | 100.000,00 | Passivo/PL (Crédito) |
| CMV | 30.950,00 | Despesa/Débito |
| Vendas | 38.000,00 | Receita/Crédito |
| Veículos | 30.000,00 | Ativo (Débito) |
| Instalações | 37.000,00 | Ativo (Débito) |
| Duplicatas a Receber | 71.400,00 | Ativo (Débito) |
| Caixa | 9.400,00 | Ativo (Débito) |
| Bancos | 6.500,00 | Ativo (Débito) |
| Aluguéis | 1.500,00 | Despesa/Débito |
| Ordenados | 6.000,00 | Despesa/Débito |
| Duplicatas a Pagar | 3.790,00 | Passivo (Crédito) |
| Publicidade | 15.060,00 | Despesa/Débito |
| Mercadorias | 18.850,00 | Ativo (Débito) |
Classificação das Contas
A) Separação por Demonstrativo
Ativo (bens e direitos):
$$\text{Ativo} = \text{Veículos} + \text{Instalações} + \text{Duplicatas a Receber} + \text{Caixa} + \text{Bancos} + \text{Mercadorias}$$
Passivo (obrigações):
$$\text{Passivo} = \text{Duplicatas a Pagar}$$
Patrimônio Líquido:
$$\text{PL} = \text{Capital Social}$$
Resultado (Receitas e Despesas):
| Categoria | Contas |
|---|
| Receita | Vendas |
| Despesa | CMV, Aluguéis, Ordenados, Publicidade |
B) Apuração das Contas de Resultado
Receita Bruta de Vendas:
$$R_{bruta} = 38.000,00$$
Despesas Operacionais:
$$D_{total} = 30.950,00 + 1.500,00 + 6.000,00 + 15.060,00 = 53.510,00$$
Lucro ou Prejuízo:
$$\text{Resultado} = R - D = 38.000,00 - 53.510,00 = -15.510,00$$
Isso indica um prejuízo operacional.
C) Demonstrativo do Resultado do Exercício (DRE)
DEMONSTRATIVO DO RESULTADO DO EXERCÍCIO
----------------------------------------
Receita Bruta de Vendas 38.000,00
(-) Custo das Mercadorias Vendidas 30.950,00
= Lucro Bruto 7.050,00
(-) Despesas Operacionais 22.560,00
• Aluguéis 1.500,00
• Ordenados 6.000,00
• Publicidade 15.060,00
----------------------------------------
Prejuízo do Exercício (15.510,00)
D) Balanço Patrimonial
ATIVO
| Descrição | Valor |
|---|
| Circulante | |
| Caixa | 9.400,00 |
| Bancos | 6.500,00 |
| Duplicatas a Receber | 71.400,00 |
| Mercadorias | 18.850,00 |
| Não Circulante | |
| Imobilizado - Veículos | 30.000,00 |
| Imobilizado - Instalações | 37.000,00 |
| Total do Ativo | 173.150,00 |
PASSIVO + PATRIMÔNIO LÍQUIDO
| Descrição | Valor |
|---|
| Passivo Circulante | |
| Duplicatas a Pagar | 3.790,00 |
| Patrimônio Líquido | |
| Capital Social | 100.000,00 |
| (-) Prejuízo Acumulado | (15.510,00) |
| PL Total | 84.490,00 |
| Total PL + Passivo | 88.280,00 |
⚠️ Observação: Há uma divergência nos totais do balancete original (178.200,00). Isso pode indicar erro na formatação da questão ou necessidade de verificação dos valores originais. Em contabilidade, o Balanço deve sempre equilibrar (Ativo = Passivo + PL).
Conclusão
A questão apresenta dados que permitem a elaboração dos demonstrativos contábeis, mas há inconsistências numéricas no balancete original que impedem o fechamento perfeito. O prejuízo apurado foi de R$ 15.510,00.