Entender a fórmula da resistência equivalente total em circuitos mistos (série e paralelo).

Entendendo a Fórmula da Resistência Equivalente Total (Req)

A resistência equivalente total é a resistência que substitui todos os resistores de um circuito, mantendo a mesma corrente e tensão totais. Ela é calculada combinando as fórmulas de série e paralelo.

Resistores em Série

Quando resistores estão em série, a corrente é a mesma em todos. A resistência equivalente é a soma aritmética:

• Fórmula: $R{eq} = R1 + R2 + ... + Rn$
• Exemplo: Se $R1 = 100\,\Omega$ e $R2 = 200\,\Omega$, então $R_{eq} = 300\,\Omega$.

Resistores em Paralelo

Quando resistores estão em paralelo, a tensão é a mesma em todos. A resistência equivalente é calculada pela soma dos inversos:

• Fórmula: $\frac{1}{R{eq}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + ... + \frac{1}{Rn}$
• Para dois resistores: $R{eq} = \frac{R1 \cdot R2}{R1 + R_2}$
• Exemplo: Se $R1 = 100\,\Omega$ e $R2 = 200\,\Omega$, então $R_{eq} = \frac{100 \cdot 200}{100 + 200} = 66,67\,\Omega$.

Aplicação em Circuitos Mistas

Em circuitos com combinações de série e paralelo, simplifique passo a passo:

1. Identifique grupos de resistores em série ou paralelo.
2. Calcule a Req de cada grupo usando as fórmulas acima.
3. Substitua o grupo pela sua resistência equivalente.
4. Repita até obter uma única resistência.

Exemplo do problema anterior: Começamos pela direita (R6 e R7 em paralelo), depois combinamos com R5 em série, e assim por diante, até chegar à Req total de 663 Ω.

Análise

• Conceito-chave: A Req depende da configuração (série ou paralelo).
• Série: Soma direta das resistências.
• Paralelo: Inverso da soma dos inversos.
• Circuitos mistos: Simplifique de dentro para fora (ou da direita para a esquerda, como no exemplo).

Conclusão

A fórmula da resistência equivalente total é baseada nas leis de Ohm e na combinação de resistores. Dominar essas fórmulas permite resolver qualquer circuito resistivo, como o do problema anterior.