Para a interpretação de fórmulas, existem algumas regras semânticas que podem ser aplicadas na lógica de predicados. A respeito dessas regras, avalie as afirmativas a seguir: As regras de semântica utilizadas pela lógica de predicados podem ser divididas em: regras para interpretação de fórmulas sem quantificadores; e regras para interpretação de fórmulas com quantificadores. II. Nas regras semânticas para interpretação de fórmulas com quantificadores, os símbolos ∃ e ∀ têm diferenciais: ∃ é um símbolo sintático; ∀ é um símbolo semântico. III. Nas regras semânticas para interpretação de fórmulas com quantificadores, o primeiro passo é a determinação dos procedimentos que estabelecem a interpretação das fórmulas. Qual(is) delas é(são) verdadeiras(s)?

Alternativa B - I e II, apenas

Análise Detalhada

Vamos analisar cada uma das afirmativas apresentadas no contexto da Lógica de Predicados:

Afirmação I

"As regras de semântica utilizadas pela lógica de predicados podem ser divididas em: regras para interpretação de fórmulas sem quantificadores; e regras para interpretação de fórmulas com quantificadores."

• Status: Correta
• Explicação: Na lógica formal, a definição semântica (verdade/falsidade) é construída de forma recursiva. Primeiro, definimos como interpretar as partes básicas da fórmula (átomos, conectivos) que não envolvem quantificadores. Em seguida, adicionamos as regras específicas para lidar com os quantificadores universais ($\forall$) e existenciais ($\exists$), que dependem da estrutura do domínio de discurso. Portanto, essa divisão é fundamental para a construção da semântica.

Afirmação II

"Nas regras semânticas para interpretação de fórmulas sem quantificadores, o primeiro passo é a determinação dos procedimentos que estabelecem a interpretação das fórmulas."

• Status: Correta
• Explicação: Para aplicar qualquer regra de interpretação, é necessário primeiramente definir o Modelo (ou Estrutura). Isso envolve determinar o conjunto de objetos (domínio) e a função de interpretação (que associa símbolos da linguagem a objetos reais ou relações). Sem estabelecer esses procedimentos iniciais, não há como avaliar se uma fórmula sem quantificadores é verdadeira ou falsa.

Afirmação III

"Nas regras semânticas para interpretação de fórmulas com quantificadores, os símbolos $\exists$ e $\forall$ têm diferenças: $\exists$ é um símbolo sintático; $\forall$ é um símbolo semântico."

• Status: Incorreta
• Explicação: Esta afirmação contém um erro conceitual grave. Tanto o quantificador existencial ($\exists$) quanto o quantificador universal ($\forall$) são símbolos sintáticos. Eles fazem parte da linguagem formal da lógica (a sintaxe). O que difere entre eles é o seu significado semântico (um diz "existe pelo menos um", o outro diz "para todos"), mas ambos são símbolos escritos na fórmula, portanto, ambos são sintáticos. Não existe um que seja "apenas sintático" e o outro "apenas semântico".

Conclusão

Com base na análise acima:

• A afirmação I está correta.
• A afirmação II está correta.
• A afirmação III está incorreta.

Portanto, a alternativa correta é aquela que indica apenas as afirmativas I e II.

Resposta Final: Alternativa B