Suponhamos que uma aeronave com capacidade de 20 L no reservatório, fazendo uma aplicação de fungicida (dose 500 mL/ha), inseticida (300 mL/ha) e adjuvnte (50 mL/ha), quantos litros de água e quantos de produtos serão necessários? Sabendo que a taxa de aplicação será de 10 litros por hectares.

Esta questão trata de cálculos de dosagem e mistura para aplicação aérea na agricultura. O objetivo é determinar a quantidade exata de cada componente químico e de água necessária para encher um reservatório de aeronave específico.

Para resolver, precisamos calcular primeiro a área que pode ser coberta com um único tanque cheio e, em seguida, aplicar as doses indicadas por hectare sobre essa área.

Desenvolvimento do Cálculo

Primeiro, determinamos a área coberta por carga do reservatório. Sabemos que a capacidade é de $20\,\text{L}$ e a taxa de aplicação é de $10\,\text{L/ha}$.

$$ \text{Área por Tanque} = \frac{\text{Capacidade do Reservatório}}{\text{Taxa de Aplicação}} $$

$$ \text{Área por Tanque} = \frac{20\,\text{L}}{10\,\text{L/ha}} = 2\,\text{ha} $$

Isso significa que a mistura preparada em um tanque servirá para tratar $2$ hectares. Agora, calculamos a quantidade de cada produto necessário para essa área ($2\,\text{ha}$):

1. Fungicida: A dose é $500\,\text{mL/ha}$.
   $$ 500\,\text{mL/ha} \times 2\,\text{ha} = 1000\,\text{mL} = 1\,\text{L} $$
2. Inseticida: A dose é $300\,\text{mL/ha}$.
   $$ 300\,\text{mL/ha} \times 2\,\text{ha} = 600\,\text{mL} = 0,6\,\text{L} $$
3. Adjuvante: A dose é $50\,\text{mL/ha}$.
   $$ 50\,\text{mL/ha} \times 2\,\text{ha} = 100\,\text{mL} = 0,1\,\text{L} $$

Somando os volumes dos produtos químicos:
$$ \text{Total Produtos} = 1\,\text{L} + 0,6\,\text{L} + 0,1\,\text{L} = 1,7\,\text{L} $$

Por fim, calculamos o volume de água necessário para completar o tanque até sua capacidade máxima de $20\,\text{L}$:
$$ \text{Volume de Água} = \text{Capacidade Total} - \text{Volume dos Produtos} $$
$$ \text{Volume de Água} = 20\,\text{L} - 1,7\,\text{L} = 18,3\,\text{L} $$

Analise

Os dados principais para a formulação da mistura estão resumidos abaixo:

• Área tratada por tanque: $2\,\text{hectares}$
• Volume total de produtos químicos: $1,7\,\text{litros}$
• Volume de água necessário: $18,3\,\text{litros}$
• Capacidade final do tanque: $20\,\text{litros}$

É importante notar que a soma do volume de água com o volume de todos os produtos deve ser igual à capacidade do reservatório ($18,3 + 1,7 = 20$). Isso garante que não haja transbordo nem subdimensionamento da mistura.

Conclusao

Para preparar uma carga completa no reservatório de $20\,\text{L}$ da aeronave descrita, serão necessários:

• Água: $18,3\,\text{Litros}$
• Fungicida: $1\,\text{Litro}$
• Inseticida: $0,6\,\text{Litros}$ ($600\,\text{mL}$)
• Adjuvante: $0,1\,\text{Litro}$ ($100\,\text{mL}$)